Innhold

Forord

1. Dimensjoner og enheter. Massetetthet og trykk. Kontinuumshypotesen.
2. Kartesiske vektorer og tensorer. Indeks-notasjon og summekonvensjonen. Dyade-formalismen. Transformasjonsegenskaper for tensorer.
3. Definisjon av spenninger med fysikalske tolkninger. Cauchy's spenningsrelasjoner.
4. Prinsipalspenninger og prinsipalspenningsretninger. Egenverdier og egenvektorer for spenningstensoren.
5. Grunnleggende differensialformer av bevegelses- og kontinuitets-likningen.
6. Integralformulering av kontinuitets- og bevegelses-likningen med Reynolds transportteorem.
7. Hastighet, forskyvning, akselerasjon, deformasjoner og tøyninger.
8. Tensorene for relative hastighets- og forskyvningsforskjeller.
9. Relasjoner mellom spenninger (stress) og tøyninger, tøyningshastigheter (strain). Stress-strain relasjoner i en dimensjon: Hooke's lov. Newton's friksjonslov. Rheologiske modeller: Perfekt plastisk stoff, Nabaro-Herring flytning, Kelvin-Voigt modellen og Maxwell modellen. Darcy's lov for strøm i porøse medier. Generalisering av stress-strain relasjonene til tre-dimensjoner for isotrop elastisk stoff og newtonsk væske.
10. Bevegelseslikningen for elastisk stoff og viskøse fluider, Navier-Stokes likning. Grenseflate- og initial-betingelser.
11. Spenninger og tøyninger i sylinderkoordinater.
12. Løsninger av likevekt- og bevegelses-likningen for isotropt elastisk stoff: Likevekt i tyngdefeltet, longitudinal- og transversal-bølger, seismiske bølger. Refleksjon og transmisjon av bølger ved skilleflater. Vridning (torsjon) av sylindrisk aksling, bøyning av bjelker.
13. Løsninger av Navier-Stokes likning: Couette-strøm, Hagen-Poiseulle-strøm, Strøm og bølger i tynne væskelag. Grensesjikt ved plan vegg. Krypstrøm (creeping motion) med en enkel modell for landhevning.
14. Energilikninger for mekanisk og total energi. Energidissipasjon i viskøse fluider. Elastisk energi.
15. Varmetransport. Analogien mellom diffusjon av varme og bevegelsesmengde.
16. Termisk drevet strøm mellom to vertikale plater. Termisk konveksjon i horisontale væskelag. Strøm i rør-sløyfer (termosyfoner) med eksempel på Lorenz-modellen for kaotisk bevegelse.
17. Skalering og modell-lover. Dimensjonsløse tall: Reynolds-tall, Froude-tall, Rayleigh-tall, Prandtl-tall, Taylor-tall, Weber-tall m.fl..
18. Oppgavesett (tidligere eksamensoppgaver) med løsningsforslag.
19. Fasit til øvingsoppgaver etter hvert kapittel (tema).

Referanser

Register/stikkordsliste

Tilbake til hovedsiden